Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{3}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{3}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{3}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{10}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$4 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 10 + 3}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{40 + 3}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $40$ et $3$ .

$\frac{43}{10} + 3 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{43}{10} + 3 + \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{10} + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{10} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{43}{10} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{43}{10} + \frac{9 + 2}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{43}{10} + \frac{11}{3} - 1 \frac{1}{2}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{43}{10} + \frac{11}{3} - (1 + \frac{1}{2})$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{43}{10} + \frac{11}{3} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{43}{10} + \frac{11}{3} - \frac{2 + 1}{2}$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{43}{10} + \frac{11}{3} - \frac{3}{2}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{43}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} - \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{43}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{43 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{11}{3} - \frac{3}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{43 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{2}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{43 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{2}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{43 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15})$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{43 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Étape 4.7

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 3$ .

$\frac{43 \cdot 3}{3 \cdot 10} + \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{43 \cdot 3}{30} + \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Étape 4.9

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{43 \cdot 3}{30} + \frac{11 \cdot 10}{30} - \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15}$

Étape 4.10

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{43 \cdot 3}{30} + \frac{11 \cdot 10}{30} - \frac{3 \cdot 15}{30}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{43 \cdot 3 + 11 \cdot 10 - 3 \cdot 15}{30}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $43$ par $3$ .

$\frac{129 + 11 \cdot 10 - 3 \cdot 15}{30}$

Étape 6.2

Multipliez $11$ par $10$ .

$\frac{129 + 110 - 3 \cdot 15}{30}$

Étape 6.3

Multipliez $- 3$ par $15$ .

$\frac{129 + 110 - 45}{30}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $129$ et $110$ .

$\frac{239 - 45}{30}$

Étape 7.2

Soustrayez $45$ de $239$ .

$\frac{194}{30}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $194$ et $30$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $2$ à partir de $194$ .

$\frac{2 (97)}{30}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 \cdot 97}{2 \cdot 15}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 97}{2 \cdot 15}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{97}{15}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{97}{15}$

Forme décimale :

$6.4\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{7}{15}$